• Aktualisierte Forenregeln

    Eine kleine Änderung hat es im Bereich Forenregeln unter Abschnitt 2 gegeben, wo wir nun explizit darauf verweisen, dass Forenkommentare in unserer Heftrubrik Leserbriefe landen können.

    Forenregeln


    Vielen Dank

2 = 1 ?

S

Sonderzeichen

Gast
Bitte, wie meinen???

OK...................alle Matheprofessoren, Physikstudenten und Atomarwissenschaftler heben mal die Hand.

Ist das eine Verschwörung??? Das kann nicht euer Ernst sein daß ihr das ganze Zeug da oben versteht.
 
M

MiffiMoppelchen

Gast
RE:Bitte, wie meinen???

:OK...................alle Matheprofessoren, Physikstudenten und Atomarwissenschaftler heben mal die Hand.
:
:Ist das eine Verschwörung??? Das kann nicht euer Ernst sein daß ihr das ganze Zeug da oben versteht.

*** Doch ich verstehe das, ich kann aber ehrlich nichts dafür *g*.
 
A

aph

Gast
RE:Ok, noch ein Versuch *grummel*

:a = 9.99999999999...
:10a = 99.99999999999...
:10a - a = 90
:9a = 90
:a = 10
:
:
:Und was ist damit?

Du hast da einen kleinen Fehler gemacht und eine 9 unterdrückt.
Hier noch mal richtig:
a = 9.99999999999...
10a = 99.999999999999...
10a - a = 89.999999999991...
9a = 89.999999999991...
a = 9.99999999999...

Alles unverändert :)
Und komm mir jetzt bitte nicht mit Rundungsregeln! Wenn du über die Gleichsetzung unendlicher Brüche philosophieren willst, kannst du nicht Rundungsregeln zum Beweis heranziehen.
 
A

aph

Gast
Limes = E

Na schön. Weiß jemand, warum

limes (1+1/n)^n gegen unendlich

sich genau der Eulerschen Zahl nähert?
So eine harmlose Folge - und nähert sich ausgerechnet dieser irrationalen, ja sogar transzendenten Zahl!
 
S

Sturm_Graz

Gast
RE:Limes = E

:Na schön. Weiß jemand, warum
:
:limes (1+1/n)^n gegen unendlich
:
:sich genau der Eulerschen Zahl nähert?
:So eine harmlose Folge - und nähert sich ausgerechnet dieser irrationalen, ja sogar transzendenten Zahl!

Erklärung dafür habe ich leider keine, aber eigenartig ist doch, dass z.B. die Summe aller 1/n für n=0!....unendlich! (faktorielle) auch gleich der eulerschen zahl ist? oder dass e hoch i*2pi gleich eins ist? also lässt sich pi genau aus der eulerschen zahl berechnen und vice versa...
Wenn eine Bakterienkolonie wächst- sie wächst gemäß e
Wenn ein Baum Biomasse zulegt -gemäß e
Die Zellteilung - e
Mathematisch bemerkenswert ist, dass man e^x beliebig oft differenzieren/integrieren kann, es kommt immer e^x heraus.
huiiii, das ist schon eine tolle zahl, was?
 

scilla

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22.03.2001
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RE:Null = Unendlich ?

:
::
::unendlich minus unendlich ist nur in Ausnahmefällen Null.
::
::Guck mal:
::f(x)= x
::g(x)= x+1
::
::Beide Funktionen gehen gegen unendlich, wenn x gegen unendlich geht. Aber g(x)-f(x)= 1 und das gilt immer, egal wie groß der wert für x ist. In diesem Fall gilt also unendlich - unendlich=1
::So kann unendlich minus unendlich jeden Wert annehmen und deswegen ist es nicht definiert.
:
:wenn du Null(wegen der Unendlichkeit) als x Wert einsetzt sind diese Formeln nicht mehr... :)

Häh? Null ist ganz und gar nicht unendlich!!
 
A

aph

Gast
RE:RE:Limes = E

::Na schön. Weiß jemand, warum
::
::limes (1+1/n)^n gegen unendlich
::
::sich genau der Eulerschen Zahl nähert?
::So eine harmlose Folge - und nähert sich ausgerechnet dieser irrationalen, ja sogar transzendenten Zahl!
:
:Mathematisch bemerkenswert ist, dass man e^x beliebig oft differenzieren/integrieren kann, es kommt immer e^x heraus.
:huiiii, das ist schon eine tolle zahl, was?

So ist e definiert. Alle Exponentialfunktionen sind eher steil oder eher flach, je nach Basis. Leitet man eine ab, dann wird sie entweder noch steiler oder noch flacher. Logischerweise muss es da eine goldene Mitte geben, und die ist E.

:Erklärung dafür habe ich leider keine, aber eigenartig ist doch, dass z.B. die Summe aller 1/n für n=0!....unendlich! (faktorielle) auch gleich der eulerschen zahl ist?
Das liegt daran, dass ganz allgemein gilt:
Summe (x^n/n!) für n=0...unendlich und 0!=1 ist gleich e^x
Setzt man für x 1 ein, kommt e^1 raus, also e.

Mit dieser Darstellung von e^x kann man auch ganz leicht nachweisen, warum die Ableitung wieder e^x ist. :)

:oder dass e hoch i*2pi gleich eins ist? also lässt sich pi genau aus der eulerschen zahl berechnen und vice versa...

tatsächlich?

:Wenn eine Bakterienkolonie wächst- sie wächst gemäß e
:Wenn ein Baum Biomasse zulegt -gemäß e
:-Die Zellteilung - e

Exponentielles Wachstum ist normal. Aber ist die Basis wirklich immer e?
 

scilla

Stille/r Leser/in
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22.03.2001
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RE:RE:RE:Limes = E

:::Na schön. Weiß jemand, warum
:::
:::limes (1+1/n)^n gegen unendlich
:::
:::sich genau der Eulerschen Zahl nähert?
:::So eine harmlose Folge - und nähert sich ausgerechnet dieser irrationalen, ja sogar transzendenten Zahl!
::
::Mathematisch bemerkenswert ist, dass man e^x beliebig oft differenzieren/integrieren kann, es kommt immer e^x heraus.
::huiiii, das ist schon eine tolle zahl, was?
:
:So ist e definiert. Alle Exponentialfunktionen sind eher steil oder eher flach, je nach Basis. Leitet man eine ab, dann wird sie entweder noch steiler oder noch flacher. Logischerweise muss es da eine goldene Mitte geben, und die ist E.
:
::Erklärung dafür habe ich leider keine, aber eigenartig ist doch, dass z.B. die Summe aller 1/n für n=0!....unendlich! (faktorielle) auch gleich der eulerschen zahl ist?
:-Das liegt daran, dass ganz allgemein gilt:
:Summe (x^n/n!) für n=0...unendlich und 0!=1 ist gleich e^x
:Setzt man für x 1 ein, kommt e^1 raus, also e.
:
:Mit dieser Darstellung von e^x kann man auch ganz leicht nachweisen, warum die Ableitung wieder e^x ist. :)
:
::oder dass e hoch i*2pi gleich eins ist? also lässt sich pi genau aus der eulerschen zahl berechnen und vice versa...
:
:tatsächlich?
:
::Wenn eine Bakterienkolonie wächst- sie wächst gemäß e
::Wenn ein Baum Biomasse zulegt -gemäß e
::-Die Zellteilung - e
:
:Exponentielles Wachstum ist normal. Aber ist die Basis wirklich immer e?

Jede Basis kann in eine Basis mit e umgeformt werden.
(z.B. 2^x=e^(x*ln2))
 
J

jayjay

Gast
RE:Limes = E

:Na schön. Weiß jemand, warum
:
:limes (1+1/n)^n gegen unendlich
:
:sich genau der Eulerschen Zahl nähert?
:So eine harmlose Folge - und nähert sich ausgerechnet dieser irrationalen, ja sogar transzendenten Zahl!

ich hab das mal gewußt, habs aber nicht mehr im kopf...
ich vergesse sowas immer schnell.
 
J

jayjay

Gast
RE:RE:Ok, noch ein Versuch *grummel*

::a = 9.99999999999...
::10a = 99.99999999999...
::10a - a = 90
::9a = 90
::a = 10
::
::
::Und was ist damit?
:
:-Du hast da einen kleinen Fehler gemacht und eine 9 unterdrückt.
:Hier noch mal richtig:
:a = 9.99999999999...
:10a = 99.999999999999...

hm, wie hast du das denn gerechnet? kommt mir spanisch vor, besonders die 1 hinten...

:10a - a = 89.999999999991...
:9a = 89.999999999991...
:a = 9.99999999999...
:
:Alles unverändert :)
:Und komm mir jetzt bitte nicht mit Rundungsregeln! Wenn du über die Gleichsetzung unendlicher Brüche philosophieren willst, kannst du nicht Rundungsregeln zum Beweis heranziehen.
:
 
A

aph

Gast
RE:RE:RE:Ok, noch ein Versuch *grummel*

:::a = 9.99999999999...
:::10a = 99.99999999999...
:::10a - a = 90
:::9a = 90
:::a = 10
:::
:::
:::Und was ist damit?
::
::-Du hast da einen kleinen Fehler gemacht und eine 9 unterdrückt.
::Hier noch mal richtig:
::a = 9.99999999999...
::10a = 99.999999999999...
:
:hm, wie hast du das denn gerechnet? kommt mir spanisch vor, besonders die 1 hinten...


noch mal einfacher:

9.99 * 10 = 99.9
99.9-9.99 = 89.91
89.91/9.99= 9.99
-----------
9.999 * 10 = 99.99
99.99-9.999 = 89.991
89.991/9.999= 9.999
-----------
usw. bis unendlich :)
 
J

jayjay

Gast
RE:RE:RE:RE:Ok, noch ein Versuch *grummel*

::::a = 9.99999999999...
::::10a = 99.99999999999...
::::10a - a = 90
::::9a = 90
::::a = 10
::::
::::
::::Und was ist damit?
:::
:::-Du hast da einen kleinen Fehler gemacht und eine 9 unterdrückt.
:::Hier noch mal richtig:
:::a = 9.99999999999...
:::10a = 99.999999999999...
::
::hm, wie hast du das denn gerechnet? kommt mir spanisch vor, besonders die 1 hinten...
:
:
:noch mal einfacher:
:
:9.99 * 10 = 99.9
:99.9-9.99 = 89.91
:89.91/9.99= 9.99
:-----------
:9.999 * 10 = 99.99
:99.99-9.999 = 89.991
:89.991/9.999= 9.999
:-----------
:usw. bis unendlich :)
:

hm ,ja, hört sich logisch an...
 
Y

Yalamand Palir

Gast
probiers mal so

bissel pseudo java script, ich weiss selbst das es nicht sauber ist ;)

var 1,2
1 = 'meingott'
2 = 'meingott'

so schon haben wir 1 = 2
 
K

Kifferfreak

Gast
RE:RE:RE:Bin da zwar schon lange raus aber trotzdem...

::::a = 9.99999999999...
::::10a = 99.99999999999...
::::
:::10 mal a ergibt 10a minus eine Stelle hinter dem Komma (blöd erklärt, ich weiß)
::
::-Da hinter dem Komma unendlich viele Neuner sind, gibt es gar keine letzte Stelle, für die du so argumentieren könntest!
::
::::10a - a = 90
::::
:::Und daher: 10a - a = 89.9999999...1
:::
::::9a = 90
::::a = 10
::::
:::Hm, sieht blöd aus....ach was soll´s
:::
:::Gruß
:::Ken
::
::
::Also ich glaube 9.9999999... = 10 stimmt schon! Hat was damit zu tun, dass sich Geraden in der Unendlichkeit schneiden (und das stimmt sicher!!).
::
::
::Guckt mal hier:
::1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1
::ABER:
::0.333333... + 0.333333... + 0.333333... = 0.999999...
::
::obwohl 1/3 = 0.333333...
::
::also: 0.999999... = 1
::
::So weit ich weiß, ist das kein Trick, sondern echt wahr.
::
::scilla
:
:naja, wenn nach dem komma wirklich unendlich viele stellen sind, ist doch auch kein unterschied mehr zu 1, oder?

doch, 0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000...1
 
J

jayjay

Gast
RE:RE:RE:RE:Bin da zwar schon lange raus aber trotzdem...

1. hast du jetzt diesen thread ziemlich ruiniert.
2. wenn da jetzt wirklich unendlich viele nullen vor der eins sein sollen, dann wird NIE eine eins kommen.
 
K

Kifferfreak

Gast
RE:RE:RE:RE:RE:Bin da zwar schon lange raus aber trotzdem...

:1. hast du jetzt diesen thread ziemlich ruiniert.
:2. wenn da jetzt wirklich unendlich viele nullen vor der eins sein sollen, dann wird NIE eine eins kommen.

rein theorethisch MUSS irgendwann mal ne eins kommenirgendwann endet diese Zahl mit einer 1(so ziemlich in der Unendlichkeit)
 
N

naggeldak

Gast
www.naggelgames.de

ich nehme jetzt mal folgende schreibweise: wenn ich z.b. 0,*9 sage, meine ich dann periode neun,ok?

es ist nämlich so:
0,*9 = x
9,*9 = 10x
----------------
9,*9 - 0,*9 = 10x - x
<=> 9 = 9x
<=> 1 = x

=> 0,*9 =x UND 1 = x
also <=> 0,*9 = 1

so einfach ist das!

Null komma periode 9 ist genau das selbe wie eins!!!
 
N

naggeldak

Gast
www.naggelgames.de

ich nehme jetzt mal folgende schreibweise: wenn ich z.b. 0,*9 sage, meine ich dann periode neun,ok?

es ist nämlich so:
0,*9 = x
9,*9 = 10x
----------------
9,*9 - 0,*9 = 10x - x
<=> 9 = 9x
<=> 1 = x

=> 0,*9 =x UND 1 = x
also <=> 0,*9 = 1

so einfach ist das!

Null komma periode 9 ist genau das selbe wie eins!!!
 
N

naggeldak

Gast
RE:www.naggelgames.de

:ich nehme jetzt mal folgende schreibweise: wenn ich z.b. 0,*9 sage, meine ich dann periode neun,ok?
:
:es ist nämlich so:
:0,*9 = x
:9,*9 = 10x
:----------------
:9,*9 - 0,*9 = 10x - x
:<=> 9 = 9x
:<=> 1 = x
:
:=> 0,*9 =x UND 1 = x
:also <=> 0,*9 = 1
:
:so einfach ist das!
:
:Null komma periode 9 ist genau das selbe wie eins!!!
:
:
hm, man kann es auch so ausdrücken, wenn es für euch so leichter ist:

es ist nämlich so:
0,9999999999999... = x
9,9999999999999... = 10x
==============================
9,9999999999999... = 10x
-0,9999999999999... = x
=9,0000000000000... = 9x

also ist 9x = 9

<=> 9 = 9x |:9

und ein x = 1

<=> 1 = x

=> 0,99999999999... = x UND 1 = x
also <=> 0,99999999999... = 1

so einfach ist das!

Null komma periode 9 ist genau das selbe wie eins!!!
 
C

Chief_Joseph

Gast
Dieses Forum heißt zwar GOTT UND DIE WELT, aber MATHE gehört hier wohl ehrlich net hin.
Wir befinden uns hier auf dem Forum der PC-"GAMES", falls du es net wusstest.
 
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