• Aktualisierte Forenregeln

    Eine kleine Änderung hat es im Bereich Forenregeln unter Abschnitt 2 gegeben, wo wir nun explizit darauf verweisen, dass Forenkommentare in unserer Heftrubrik Leserbriefe landen können.

    Forenregeln


    Vielen Dank

2 = 1 ?

N

naggeldak

Gast
RE:RE:2 = 1 ?

:-Dieses Forum heißt zwar GOTT UND DIE WELT, aber MATHE gehört hier wohl ehrlich net hin.
:Wir befinden uns hier auf dem Forum der PC-"GAMES", falls du es net wusstest.
:
Mathe ist cool, du magst es nur nicht weil du wohl nicht in der lage bist einfache gleichungen zu lösen! du bist einfach zu blöd, oder warum?
 
TE
TE
D

DFens

Gast
RE:RE:2 = 1 ?

:-Dieses Forum heißt zwar GOTT UND DIE WELT, aber MATHE gehört hier wohl ehrlich net hin.
:Wir befinden uns hier auf dem Forum der PC-"GAMES", falls du es net wusstest.

"Gott und die Welt" ist ein Off-Topic Forum (wobei Topic = Computerspiele, da wir uns hier, wie du schon bemerkt hast, in den Foren der PC Games befinden).

Im "Gott und die Welt" ist also kein spezielles Oberthema vorgegeben außer: es sollte nicht um Computerspiele gehen *g*. Dafür sind die speziellen Foren da.
 

Adassin

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RE:RE:www.naggelgames.de

So wie ich das sehe, ist vielen der Begriff der Unendlichkeit gar nicht klar.

Z.B. Rechnen mit Unendlichkeiten ist kompletter Schwachsinn: Unendlich - Unendlich ist nicht Null (wurde schon gesagt)
Unendlich * Null ist nicht Null und auch Rechnung wie 2 + Unendlich machen keinen Sinn. Unendlich ist KEINE Zahl, sondern ein Begriff, der z.B. in der Grenzwertbestimmung benutzt wird.
Und auch hier wird nicht mit Unendlich gerechnet, sondern mit einem Wert einer Folge, die gegen Unendlich strebt.

Die Gleichung 0,9 (Periode 9) = 1 stimmt, es gibt daran überhaupt nichts zu rütteln, es wurde schon mehrfach durch Rechnungen (fast) eindeutig gezeigt. Wer das nicht glaubt, fragt seinen Mathe-Lehrer oder irgendjemanden, der sich damit auskennt :)
Ich versuche das jetzt mal verbal ohne Rechnung für die Nicht-Mathe-Asse zu erklären:

Also, wir nehmen uns die Zahl 0,9. Jeder wird mir zustimmen, dass wenn ich hinter die letzte Kommastelle eine weitere Zahl hänge, die Zahl größer wird: 0,99 ist größer als 0,9.
So weit, so gut. Dieses Spielchen können wir eine ganze Weile machen... Wir sind jetzt schon bei der 1000. Stelle nach dem Komma angelangt und haben bisher nur die Zahl 9 geschrieben (theoretisch natürlich). Es fällt auf, dass sich die Zahl immer näher an die 10 annähert, sie aber wohl auf keinen Fall überschreitet. Die Frage ist nun, ob wir nicht irgendwann die Zahl erreichen. Nun, dazu machen wir jetzt eine Grenzwertbetrachtung: Wie nehmen an, dass wir x Neunen hinter das Komma schreiben (x aus dem Zahlenbereich der natürlichen Zahlen außer Null und Unendlich). Wie man sieht, können wir die Zahl noch so groß machen, wir erreichen NIE die 10.
Überlegen wir uns nochmal die Ausgangssituation: Wir hatten behauptet: 0,9 (Periode 9) = 1. Periode heißt nun aber, dass wir eine unendliche Anzahl an neunen haben...
Die Grenzwertbetrachtung sieht also folgendermaßen aus: Wir erweitern den Zahlenbereich von x bis ins Unendliche. Unendlich ist KEINE Zahl! Es ist nun für den Limes-Laien schwer vorstellbar, eine Unendliche Anzahl von Neunen zu schreiben, obwohl dies eigentlich einfach klingt. Mit einer Limesberechnung kann man nun sehen, das 0,9 Periode 9 im Unendlichen tatsächlich die 10 erreicht.

Diese Gleichung stimmt also, sie ist unumstößlich, man kann an ihr überhaupt nichts aussetzten. Gar nichts.
 
E

el_grande

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RE:RE:RE:Auflösung

MOMENT...so einfach ist das nicht....

wenn du von 1 0,9periode abziehst, bleibt 0,0periodeundirgendwanninderunendlichkeit1. so!

Oder aber, die aufgabe ist mathematisch nicht lösbar.
 
J

jayjay

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RE:RE:RE:RE:Auflösung

:MOMENT...so einfach ist das nicht....
:
:wenn du von 1 0,9periode abziehst, bleibt 0,0periodeundirgendwanninderunendlichkeit1. so!
:
:Oder aber, die aufgabe ist mathematisch nicht lösbar.

oh, mann, wann kapiert ihrs endlich
nixda irgendwann in der unendlichkeit1
würde IRGENDWANN eine 1 kommen, dann wäre das nicht unendlich, sondern ENDLICH.
da es UNENDLICH heißt, wird NIE eine 1 kommen.
 

pirx

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RE:RE:Null = Unendlich ?

:Häh? Null ist ganz und gar nicht unendlich!!

naja, dazu habe ich folgendes nettes experiment gefunden:
______________________


Unendliche Null

Obgleich die Null ihren Platz als Ziffer gefunden hat, ist ihr viel geblieben von der ursprünglichen Bezeichnung, dem Wert für "Nichts". Aber was ist das, das "Nichts"? Wie lässt sich "Nichts" definieren? Wann hört "Nichts" auf, und wann fängt "Etwas" an? Es scheint unmöglich zu sein, diese Grenze zu ergründen. Die Zahl 0,0000... könnte man bis ins Unendliche fortsetzen - bis sich an letzter (sic!) Stelle entscheidet, ob die Zahl "Null" ist, also "Nichts", oder nicht, also doch "Etwas", egal wie wenig es auch sein mag. Eine dritte Möglichkeit, einen Übergang, zwischen "Nichts" und "Etwas", gibt es nicht.

Der 1966 verstorbene holländische Mathematiker Luitzen Egbertus Jan Brouwer hat mit einem Experiment versucht, das Wesen der "Unendlichkeit von Null" zu illustrieren. Dazu erdachte er eine neue Zahl "Psi", die er auf der Basis der irrationalen, also niemals abbrechenden Kreiszahl Pi=3,1415926535... konstruierte.

Diese neue Dezimalzahl Psi soll vor dem Komma mit einer Null beginnen: 0,... . Die erste Zahl nach dem Komma ist entweder Null oder Sieben, und zwar Sieben, wenn die erste Dezimalzahl von Pi gleich Sieben ist. Da die erste Dezimalstelle von Pi aber nicht Sieben, sondern Eins lautet, hat Psi jetzt eine Null hinter dem Komma: 0,0... .

Im nächsten Schritt der Konstruktion von Psi, muss nicht nur eine, sondern es müssen zwei aufeinanderfolgende Ziffern von Pi Sieben lauten, und zwar die zweite und die dritte Dezimalstelle - nur dann wäre die zweite Dezimalstelle von Psi auch eine Sieben, ansonsten ist sie Null. Da Pi jedoch 3,141... ist und nicht 3,177... lautet Psi nun also 0,00... .

Und so geht es immer weiter: die dritte Dezimalstelle von Psi ergibt sich aus der dritten, vierten und fünften Nachkommastelle von Pi, und so weiter ad infinitum. Mit jeder Ziffer, die wir Psi hinzufügen, wächst die Anzahl aufeinanderfolgender Siebener, die Pi aufweisen müsste, um eine Sieben in "Psi" zu erzeugen. Der Wiener Mathematiker Rudolf Taschner bringt Brouwers Argumentation auf den Punkt: "Da uns zur Berechnung der Ziffern von Psi nach dem Dezimalpunkt keine andere Wahl offen steht, als die Ziffern von Pi nach dem Dezimalpunkt der Reihe nach zu inspizieren, werden wir nie entscheiden können, ob Psi mit Null übereinstimmt oder nicht!"
 

scilla

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RE:RE:RE:www.naggelgames.de

:So wie ich das sehe, ist vielen der Begriff der Unendlichkeit gar nicht klar.
:
:Z.B. Rechnen mit Unendlichkeiten ist kompletter Schwachsinn: Unendlich - Unendlich ist nicht Null (wurde schon gesagt)
:Unendlich * Null ist nicht Null und auch Rechnung wie 2 + Unendlich machen keinen Sinn. Unendlich ist KEINE Zahl, sondern ein Begriff, der z.B. in der Grenzwertbestimmung benutzt wird.
:Und auch hier wird nicht mit Unendlich gerechnet, sondern mit einem Wert einer Folge, die gegen Unendlich strebt.
:
:-Die Gleichung 0,9 (Periode 9) = 1 stimmt, es gibt daran überhaupt nichts zu rütteln, es wurde schon mehrfach durch Rechnungen (fast) eindeutig gezeigt. Wer das nicht glaubt, fragt seinen Mathe-Lehrer oder irgendjemanden, der sich damit auskennt :)
:Ich versuche das jetzt mal verbal ohne Rechnung für die Nicht-Mathe-Asse zu erklären:
:
:Also, wir nehmen uns die Zahl 0,9. Jeder wird mir zustimmen, dass wenn ich hinter die letzte Kommastelle eine weitere Zahl hänge, die Zahl größer wird: 0,99 ist größer als 0,9.
:So weit, so gut. Dieses Spielchen können wir eine ganze Weile machen... Wir sind jetzt schon bei der 1000. Stelle nach dem Komma angelangt und haben bisher nur die Zahl 9 geschrieben (theoretisch natürlich). Es fällt auf, dass sich die Zahl immer näher an die 10 annähert, sie aber wohl auf keinen Fall überschreitet. Die Frage ist nun, ob wir nicht irgendwann die Zahl erreichen. Nun, dazu machen wir jetzt eine Grenzwertbetrachtung: Wie nehmen an, dass wir x Neunen hinter das Komma schreiben (x aus dem Zahlenbereich der natürlichen Zahlen außer Null und Unendlich). Wie man sieht, können wir die Zahl noch so groß machen, wir erreichen NIE die 10.
:Überlegen wir uns nochmal die Ausgangssituation: Wir hatten behauptet: 0,9 (Periode 9) = 1. Periode heißt nun aber, dass wir eine unendliche Anzahl an neunen haben...
:-Die Grenzwertbetrachtung sieht also folgendermaßen aus: Wir erweitern den Zahlenbereich von x bis ins Unendliche. Unendlich ist KEINE Zahl! Es ist nun für den Limes-Laien schwer vorstellbar, eine Unendliche Anzahl von Neunen zu schreiben, obwohl dies eigentlich einfach klingt. Mit einer Limesberechnung kann man nun sehen, das 0,9 Periode 9 im Unendlichen tatsächlich die 10 erreicht.
:
:-Diese Gleichung stimmt also, sie ist unumstößlich, man kann an ihr überhaupt nichts aussetzten. Gar nichts.

Ich glaube eingentlich nicht, dass das für Nicht-Mathe-Asse jetzt verständlicher war. oder?!?
 
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naggeldak

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RE:RE:RE:RE:Auflösung

:MOMENT...so einfach ist das nicht....
:
:wenn du von 1 0,9periode abziehst, bleibt 0,0periodeundirgendwanninderunendlichkeit1. so!
:
:Oder aber, die aufgabe ist mathematisch nicht lösbar.
:
:
Nein! Wie ich doch oben schon gesagt habe ist 0,9periode GENAU DASSELBE wie 1, also ist 1-0,9periode=0, denn 1-1 ist 0!
 
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