RE:RE:RE:www.naggelgames.de
o wie ich das sehe, ist vielen der Begriff der Unendlichkeit gar nicht klar.
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:Z.B. Rechnen mit Unendlichkeiten ist kompletter Schwachsinn: Unendlich - Unendlich ist nicht Null (wurde schon gesagt)
:Unendlich * Null ist nicht Null und auch Rechnung wie 2 + Unendlich machen keinen Sinn. Unendlich ist KEINE Zahl, sondern ein Begriff, der z.B. in der Grenzwertbestimmung benutzt wird.
:Und auch hier wird nicht mit Unendlich gerechnet, sondern mit einem Wert einer Folge, die gegen Unendlich strebt.
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ie Gleichung 0,9 (Periode 9) = 1 stimmt, es gibt daran überhaupt nichts zu rütteln, es wurde schon mehrfach durch Rechnungen (fast) eindeutig gezeigt. Wer das nicht glaubt, fragt seinen Mathe-Lehrer oder irgendjemanden, der sich damit auskennt
:Ich versuche das jetzt mal verbal ohne Rechnung für die Nicht-Mathe-Asse zu erklären:
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:Also, wir nehmen uns die Zahl 0,9. Jeder wird mir zustimmen, dass wenn ich hinter die letzte Kommastelle eine weitere Zahl hänge, die Zahl größer wird: 0,99 ist größer als 0,9.
o weit, so gut. Dieses Spielchen können wir eine ganze Weile machen... Wir sind jetzt schon bei der 1000. Stelle nach dem Komma angelangt und haben bisher nur die Zahl 9 geschrieben (theoretisch natürlich). Es fällt auf, dass sich die Zahl immer näher an die 10 annähert, sie aber wohl auf keinen Fall überschreitet. Die Frage ist nun, ob wir nicht irgendwann die Zahl erreichen. Nun, dazu machen wir jetzt eine Grenzwertbetrachtung: Wie nehmen an, dass wir x Neunen hinter das Komma schreiben (x aus dem Zahlenbereich der natürlichen Zahlen außer Null und Unendlich). Wie man sieht, können wir die Zahl noch so groß machen, wir erreichen NIE die 10.
:Überlegen wir uns nochmal die Ausgangssituation: Wir hatten behauptet: 0,9 (Periode 9) = 1. Periode heißt nun aber, dass wir eine unendliche Anzahl an neunen haben...
ie Grenzwertbetrachtung sieht also folgendermaßen aus: Wir erweitern den Zahlenbereich von x bis ins Unendliche. Unendlich ist KEINE Zahl! Es ist nun für den Limes-Laien schwer vorstellbar, eine Unendliche Anzahl von Neunen zu schreiben, obwohl dies eigentlich einfach klingt. Mit einer Limesberechnung kann man nun sehen, das 0,9 Periode 9 im Unendlichen tatsächlich die 10 erreicht.
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iese Gleichung stimmt also, sie ist unumstößlich, man kann an ihr überhaupt nichts aussetzten. Gar nichts.
Ich glaube eingentlich nicht, dass das für Nicht-Mathe-Asse jetzt verständlicher war. oder?!?