2 = 1 ?

D

DFens

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a = b
a*a = a*b
a*a - b*b = a*b - b*b
(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
a + b = b
a + a = a
2*a = a
2 = 1


Wie kann das sein?
 
TE
J

jayjay

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:a = b
:a*a = a*b
:a*a - b*b = a*b - b*b
:(a + b)*(a - b) = b*(a - b)

hier fehler: da a=b, ist a-b=0, teilen durch 0 nicht zulässig...

:a + b = b
:a + a = a
:2*a = a
:2 = 1
:
:
:Wie kann das sein?
 

Fetteratte

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:a = b
:a*a = a*b
:a*a - b*b = a*b - b*b
:(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
:a + b = b
:a + a = a
:2*a = a
:2 = 1
:
:
:Wie kann das sein?

Iiek...wo hast du denn das her? Da hätte ich aber noch eine Verständnisfrage: worauf bezieht sich das * und was soll das sein? So etwas ähnliches wie a'?
Zumindest kann ich schon mal sagen: a=0 => a+a=a

cu,
Fetteratte
 
TE
D

Darren

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Was kommt nach Sport auf meiner Hassliste ? Richtig , Mahte , also laß das bitte !! *durchdreh*

:a = b
:a*a = a*b
:a*a - b*b = a*b - b*b
:(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
:a + b = b
:a + a = a
:2*a = a
:2 = 1
:
:
:Wie kann das sein?
 
TE
D

DFens

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RE:RE:2 = 1 ?

::a = b
::a*a = a*b
::a*a - b*b = a*b - b*b
::(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
:
:hier fehler: da a=b, ist a-b=0, teilen durch 0 nicht zulässig...

Schade. Das war offenbar zu leicht *g*


::a + b = b
::a + a = a
::2*a = a
::2 = 1
::
::
::Wie kann das sein?
 

pirx

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:a = b
:a*a = a*b
:a*a - b*b = a*b - b*b
:(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
ok :)
:a + b = b
:a + a = a
:2*a = a
:2 = 1
falsch, ganz einfach :)
:
:
:Wie kann das sein?
 
TE
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jayjay

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RE:RE:RE:2 = 1 ?

:::a = b
:::a*a = a*b
:::a*a - b*b = a*b - b*b
:::(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
::
::hier fehler: da a=b, ist a-b=0, teilen durch 0 nicht zulässig...
:
:Schade. Das war offenbar zu leicht *g*

nee, ich bin einfach zu gut *gg*

:
:
:::a + b = b
:::a + a = a
:::2*a = a
:::2 = 1
:::
:::
:::Wie kann das sein?
 
TE
D

DFens

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Ok, noch ein Versuch *grummel*

a = 9.99999999999...
10a = 99.99999999999...
10a - a = 90
9a = 90
a = 10


Und was ist damit?
 

pirx

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RE:Ok, noch ein Versuch *grummel*

:a = 9.99999999999...
:10a = 99.99999999999...
:10a - a = 90
*g* oky doky
:9a = 90
*hm räusper* :)
:a = 10
:
:
:Und was ist damit?
 

Kerl

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Bin da zwar schon lange raus aber trotzdem...

:a = 9.99999999999...
:10a = 99.99999999999...
:
10 mal a ergibt 10a minus eine Stelle hinter dem Komma (blöd erklärt, ich weiß)

:10a - a = 90
:
Und daher: 10a - a = 89.9999999...1

:9a = 90
:a = 10
:
Hm, sieht blöd aus....ach was soll´s

Gruß
Ken
 

scilla

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RE:Bin da zwar schon lange raus aber trotzdem...

::a = 9.99999999999...
::10a = 99.99999999999...
::
:10 mal a ergibt 10a minus eine Stelle hinter dem Komma (blöd erklärt, ich weiß)

Da hinter dem Komma unendlich viele Neuner sind, gibt es gar keine letzte Stelle, für die du so argumentieren könntest!

::10a - a = 90
::
:Und daher: 10a - a = 89.9999999...1
:
::9a = 90
::a = 10
::
:Hm, sieht blöd aus....ach was soll´s
:
:Gruß
:Ken


Also ich glaube 9.9999999... = 10 stimmt schon! Hat was damit zu tun, dass sich Geraden in der Unendlichkeit schneiden (und das stimmt sicher!!).


Guckt mal hier:
1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1
ABER:
0.333333... + 0.333333... + 0.333333... = 0.999999...

obwohl 1/3 = 0.333333...

also: 0.999999... = 1

So weit ich weiß, ist das kein Trick, sondern echt wahr.

scilla
 
TE
J

jayjay

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RE:RE:Bin da zwar schon lange raus aber trotzdem...

:::a = 9.99999999999...
:::10a = 99.99999999999...
:::
::10 mal a ergibt 10a minus eine Stelle hinter dem Komma (blöd erklärt, ich weiß)
:
:-Da hinter dem Komma unendlich viele Neuner sind, gibt es gar keine letzte Stelle, für die du so argumentieren könntest!
:
:::10a - a = 90
:::
::Und daher: 10a - a = 89.9999999...1
::
:::9a = 90
:::a = 10
:::
::Hm, sieht blöd aus....ach was soll´s
::
::Gruß
::Ken
:
:
:Also ich glaube 9.9999999... = 10 stimmt schon! Hat was damit zu tun, dass sich Geraden in der Unendlichkeit schneiden (und das stimmt sicher!!).
:
:
:Guckt mal hier:
:1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1
:ABER:
:0.333333... + 0.333333... + 0.333333... = 0.999999...
:
:obwohl 1/3 = 0.333333...
:
:also: 0.999999... = 1
:
:So weit ich weiß, ist das kein Trick, sondern echt wahr.
:
:scilla

naja, wenn nach dem komma wirklich unendlich viele stellen sind, ist doch auch kein unterschied mehr zu 1, oder?
 

Kerl

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RE:RE:Bin da zwar schon lange raus aber trotzdem...

:::a = 9.99999999999...
:::10a = 99.99999999999...
:::
::10 mal a ergibt 10a minus eine Stelle hinter dem Komma (blöd erklärt, ich weiß)
:
:-Da hinter dem Komma unendlich viele Neuner sind, gibt es gar keine letzte Stelle, für die du so argumentieren könntest!
:
Dann eben undendlich minus 1 Stelle....hm....schau mal: wenn 2 Steine mit 10km/h durch´s All fliegen, und einer fliegt 1m hinter dem anderen, kann er zwangsläufig niemals als erster ankommen, egal wie lange es dauert. Wenn man jetzt aber eine Raumkrümmung einberechnet und der zweite Stein sozusagen eine Innenkurve fliegt, ist er irgendwann als erster wieder am Startpunkt - somit hättest du damit recht, daß sich die Geraden irgendwann schneiden.
Da ich aber denke, daß die Mathematik keine Krümmung zuläßt (obwohl ich es nicht genau weiß), muß a zwangsläufig wieder 9,999... ergeben.

:::10a - a = 90
:::
::Und daher: 10a - a = 89.9999999...1
::
:::9a = 90
:::a = 10
:::
::Hm, sieht blöd aus....ach was soll´s
::
::Gruß
::Ken
:
:
:Also ich glaube 9.9999999... = 10 stimmt schon! Hat was damit zu tun, dass sich Geraden in der Unendlichkeit schneiden (und das stimmt sicher!!).
:
:
:Guckt mal hier:
:1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 = 1
:ABER:
:0.333333... + 0.333333... + 0.333333... = 0.999999...
:
:obwohl 1/3 = 0.333333...
:
:also: 0.999999... = 1
:
:So weit ich weiß, ist das kein Trick, sondern echt wahr.
:
Oh Gott, hab ich mir das jetzt wirklich ausgedacht?

Gruß
Ken
 

Reuse

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Ganz einfach du hasst durch 0 dividiert:

:a = b
:a*a = a*b
:a*a - b*b = a*b - b*b
:(a + b)*(a - b) = b*(a - b)

nähmlich hier weil a-b=a-a=0

:a + b = b
:a + a = a
:2*a = a
:2 = 1

und wie jeder weiss bekommt man, wenn man durch 0 dividiert ein beliebig falsches Ergebnis.
 

Reuse

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Ken hat schon recht!

Man kann das ganze nähmlich so sehen:
a = 9.9999999999...<10 => a=9.99999999...=10-b
wenn b beliebig klein aber >0 ist

daraus folgt
10a-a = 100-10b - (10-b)
9a = 90-9b (und nicht 90, denn 10b-b ist ungleich 0 wenn b>0=
also ist auch a=10 falsch!
 

pirx

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ähem ... also also aber bitteschön.......

:Ganz einfach du hasst durch 0 dividiert:
:
::a = b
::a*a = a*b
::a*a - b*b = a*b - b*b
::(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
:
:nähmlich hier weil a-b=a-a=0
:
::a + b = b
::a + a = a
::2*a = a
::2 = 1
:
:und wie jeder weiss bekommt man, wenn man durch 0 dividiert ein beliebig falsches Ergebnis.

wo seht ihr hier eine DIVISION ????? Habe ich etwas auf den Augen, oder was?? Ich seh nur MULTIPLIKATIONEN! 0 * x = 0 , macht keinen Sinn ist aber zulässig


DFens???? ZU EINFACH??? Hilfe, bin ich jetzt blöd :)
 
TE
A

Alpha

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RE:ähem ... also also aber bitteschön.......

::Ganz einfach du hasst durch 0 dividiert:
::
:::a = b
:::a*a = a*b
:::a*a - b*b = a*b - b*b
:::(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
::
::nähmlich hier weil a-b=a-a=0
::
:::a + b = b
:::a + a = a
:::2*a = a
:::2 = 1
::
::und wie jeder weiss bekommt man, wenn man durch 0 dividiert ein beliebig falsches Ergebnis.
:
:wo seht ihr hier eine DIVISION ????? Habe ich etwas auf den Augen, oder was?? Ich seh nur MULTIPLIKATIONEN! 0 * x = 0 , macht keinen Sinn ist aber zulässig
:
:
:-DFens???? ZU EINFACH??? Hilfe, bin ich jetzt blöd :)
:

Du dividierst durch (a-b) um die Gleichung zu vereinfachen. Wenn a=b, dann ist a-b = b-a = 0.
 
TE
B

Blaster_One

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RE:ähem ... also also aber bitteschön.......

:-DFens???? ZU EINFACH??? Hilfe, bin ich jetzt blöd :)
hoffendlich nicht,
also in der dritten Zeile steht (mit "Arbeitsauftrag"):
(a + b)*(a - b) = b*(a - b) /:(a-b)
das ergibt:
a+b=b

da aber die erste Zeile a=b setzt, ergibt der Term (a-b)=0
also haben wir ne Division, durch Null, was unzulässig ist!
 

pirx

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RE:RE:ähem ... also also aber bitteschön.......

::-DFens???? ZU EINFACH??? Hilfe, bin ich jetzt blöd :)
:hoffendlich nicht,
:also in der dritten Zeile steht (mit "Arbeitsauftrag"):
:(a + b)*(a - b) = b*(a - b) /:(a-b)
:das ergibt:
:a+b=b
:
:da aber die erste Zeile a=b setzt, ergibt der Term (a-b)=0
:also haben wir ne Division, durch Null, was unzulässig ist!

dritte Zeile:
a*a - b*b = a*b - b*b
gleich, a² - b² = ab - b²

vierte Zeile: a=1 ; b=1
(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
gleich, 2 * 0 = 1 * 0

wo bleibt die Division? Ich schnalls nicht, was ihr meint!
 

scilla

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RE:RE:RE:Bin da zwar schon lange raus aber trotzdem...

Ich weiß, schwer vorzustellen. Stimmt aber trotzdem! Selbst meine mathematiklehrerin wollte erst nicht glauben, dass sich Parallelen in der Unendlichkeit schneide. Dann hat sie nachgeguckt und es hat gestimmt! Und das Beisppiel mit 1/3 und 0.333333... leuchtet doch ein, oder?!

scilla
 

scilla

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RE:Ken hat schon recht!

:Man kann das ganze nähmlich so sehen:
:a = 9.9999999999...<10

hier steckt schon dein Fehler! 9.99999999... < 10 stimmt nicht. Und wenn du etwas annimmst, das falsch ist, kannst du daraus natürlich alles folgern!

: => a=9.99999999...=10-b
:wenn b beliebig klein aber >0 ist
:
:daraus folgt
:10a-a = 100-10b - (10-b)
:9a = 90-9b (und nicht 90, denn 10b-b ist ungleich 0 wenn b>0=
:also ist auch a=10 falsch!
 
TE
D

DFens

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RE:RE:RE:ähem ... also also aber bitteschön.......

:::-DFens???? ZU EINFACH??? Hilfe, bin ich jetzt blöd :)
::hoffendlich nicht,
::also in der dritten Zeile steht (mit "Arbeitsauftrag"):
::(a + b)*(a - b) = b*(a - b) /:(a-b)
::das ergibt:
::a+b=b
::
::da aber die erste Zeile a=b setzt, ergibt der Term (a-b)=0
::also haben wir ne Division, durch Null, was unzulässig ist!
:
:dritte Zeile:
:a*a - b*b = a*b - b*b
:gleich, a² - b² = ab - b²
:
:vierte Zeile: a=1 ; b=1
:(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
:gleich, 2 * 0 = 1 * 0

wo steht, daß (a + b) = 2 ist?

:wo bleibt die Division? Ich schnalls nicht, was ihr meint!

(a + b)*(a - b) = b*(a - b)

<=> (a + b)*0 = b*0 <--- diese Gleichung sagt lediglich aus: 0 = 0

und hier der Fehler: a + b = b <-- es wurde durch 0 geteilt
 
TE
D

DFens

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Auflösung

scilla hat recht :)

9.999999999999999999..... = 10
 

pirx

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RE:RE:RE:ähem ... also also aber bitteschön.......

:vierte Zeile: a=1 ; b=1
:(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
:gleich, 2 * 0 = 1 * 0
:

Somit ist diese Gleichung RICHTIG und nicht falsch. Naja ich muss das schon lange nicht mehr lernen, aber einige von euch müssen glaub ich nochmals über die Bücher, nicht wahr :)
 

pirx

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RE:RE:RE:RE:ähem ... also also aber bitteschön.......

:
:wo steht, daß (a + b) = 2 ist?
manoman, für a und b kannst du doch x-beliebige Zahlenwerte einsetzen!
:
::wo bleibt die Division? Ich schnalls nicht, was ihr meint!
:
:(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
:
:<=> (a + b)*0 = b*0 <--- diese Gleichung sagt lediglich aus: 0 = 0
sag ich ja!
:
:und hier der Fehler: a + b = b <-- es wurde durch 0 geteilt
HÄH??
 
TE
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jayjay

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RE:RE:RE:RE:RE:ähem ... also also aber bitteschön.......

:
::
::wo steht, daß (a + b) = 2 ist?
:manoman, für a und b kannst du doch x-beliebige Zahlenwerte einsetzen!
::
:::wo bleibt die Division? Ich schnalls nicht, was ihr meint!
::
::(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
::
::<=> (a + b)*0 = b*0 <--- diese Gleichung sagt lediglich aus: 0 = 0
:sag ich ja!
::
::und hier der Fehler: a + b = b <-- es wurde durch 0 geteilt
:HÄH??
:
:

mit mathe hast du nicht so viel am hut, oder? ;)
 

pirx

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RE:Auflösung

:scilla hat recht :)
:
:9.999999999999999999..... = 10
:

9 komma unendlich ist NICHT 10 ! Sondern nur annähernd 10 !
 

pirx

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RE:RE:RE:RE:RE:RE:ähem ... also also aber bitteschön.......

::
:::
:::wo steht, daß (a + b) = 2 ist?
::manoman, für a und b kannst du doch x-beliebige Zahlenwerte einsetzen!
:::
::::wo bleibt die Division? Ich schnalls nicht, was ihr meint!
:::
:::(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
:::
:::<=> (a + b)*0 = b*0 <--- diese Gleichung sagt lediglich aus: 0 = 0
::sag ich ja!
:::
:::und hier der Fehler: a + b = b <-- es wurde durch 0 geteilt
::HÄH??
::
::
:
:mit mathe hast du nicht so viel am hut, oder? ;)

du dafür? wenn a=b ist, ist ja sonnenklar das a+b=b NICHT stimmen kann !
 
TE
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jayjay

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RE:RE:RE:RE:RE:RE:RE:ähem ... also also aber bitteschön.......

:::
::::
::::wo steht, daß (a + b) = 2 ist?
:::manoman, für a und b kannst du doch x-beliebige Zahlenwerte einsetzen!
::::
:::::wo bleibt die Division? Ich schnalls nicht, was ihr meint!
::::
::::(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
::::
::::<=> (a + b)*0 = b*0 <--- diese Gleichung sagt lediglich aus: 0 = 0
:::sag ich ja!
::::
::::und hier der Fehler: a + b = b <-- es wurde durch 0 geteilt
:::HÄH??
:::
:::
::
::mit mathe hast du nicht so viel am hut, oder? ;)
:
:du dafür? wenn a=b ist, ist ja sonnenklar das a+b=b NICHT stimmen kann !
:
:

ich schon, ja ;)
es ist ja erst recht sonnenklar, daß 2 nicht gleich 1 ist, es geht hier ja nicht darum, sondern wieso der angebliche beweis keiner ist, und der grund dafür liegt eben darin, daß die division durch null keine gültige operation ist...
 
TE
J

jayjay

Gast
RE:RE:RE:RE:RE:RE:RE:RE:ähem ... also also aber bitteschön.......

::::
:::::
:::::wo steht, daß (a + b) = 2 ist?
::::manoman, für a und b kannst du doch x-beliebige Zahlenwerte einsetzen!
:::::
::::::wo bleibt die Division? Ich schnalls nicht, was ihr meint!
:::::
:::::(a + b)*(a - b) = b*(a - b)
:::::
:::::<=> (a + b)*0 = b*0 <--- diese Gleichung sagt lediglich aus: 0 = 0
::::sag ich ja!
:::::
:::::und hier der Fehler: a + b = b <-- es wurde durch 0 geteilt
::::HÄH??
::::
::::
:::
:::mit mathe hast du nicht so viel am hut, oder? ;)
::
::du dafür? wenn a=b ist, ist ja sonnenklar das a+b=b NICHT stimmen kann !
::
::
:

außerdem kann natürlich auch mit a=b a+b=b sein, nämlich wenn a=0.
 
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