Über Geschwindigkeiten und Zeiten zur Distanzbewältigung mache ich mir ehrlich gesagt keinen Kopf, denn da hat man es nie so genau genommen. Ich meine: In "The Motion Picture" waren es keine 5 Sekunden, da hatte die Enterprise vom Erdorbit aus schon den Jupiter erreicht. Und das mit Impulskraft (!).

Ergo. Trek und Reisen bzw. Reisezeiten - nie eine Garantie für korrekte Einhaltung.
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Und zu Khan: Admiral Marcus wollte den Krieg mit den Klingonen, und da Harrison/Khan wegen seiner gefangengehaltenen Crew nicht gut auf ihn zu sprechen ist, hätte er den Teufel getan und ihm den Wunsch quasi auf dem goldenen Tablett serviert. Khan hatte einfach das Pech, dass er Marcus bei seinem Attentat aufs Starfleet-HQ nicht erwischen konnte.
Warum er sich nach seinen Terror-Anschlag ausgerechnet dort hinbeamt, das ist allerdings eine gute Frage, muss ich zugeben.