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@ElNonsk
Huch, es lebt? Well, da in dem Text so wenig über Gott steht, nörgle ich eben an anderen Dingen herum, har
Es sind nicht die Regeln und Methoden einer Wissenschaft, die als bewiesen oder unbewiesen gelten, sondern ihre Ergebnisse. Regeln können nicht wahr oder falsch sein, geschweige denn bewiesen werden.
Es ist relativ müßig, in Kontexten von Geschichts- und Naturwissenschaften von Beweisen zu sprechen. Tatsächlich gibt es nur Theorien, die anhand ihrer Nützlichkeit bewertet werden. Es gibt aber freilich in Geschichts- wie auch in Naturwissenschaften mehr oder weniger nützliche Theorien, weshalb es wenig Sinn macht, von DEM historischen und DEM naturwissenschaftlichen Beweis (bzw. DER historischen und DER naturwissenschaftlichen Theorie) zu sprechen und diese dann zu vergleichen.
Natürlich stützen sich naturwissenschaftliche Forschungen auf zuvor erbrachte Ergebnisse; deshalb jedoch von einem Verfahren des historischen Beweises zu sprechen, dünkt mir unangebracht. Was die Methodiken der Naturwissenschaften denen der Geschichtswissenschaften voraus hat, ist die Möglichkeit zum Experiment. Selbst wenn wir ein teures Experiment ins Auge fassen, das nur ein einziges mal durchgeführt wird, besteht hier noch lange keine hinreichende Parallele zu den Methodiken der Geschichtswissenschaften. Wiederholbarkeit ist nur einer der Vorteile des Experiments. Andere sind die Kontrollierbarkeit von Störvariablen sowie das gezielte Überprüfen der Reaktion eines Systems auf ganz bestimmter Stimuli.
Solche Möglichkeiten hat man in den Geschichtswissenschaften nicht: hier ist man gewissermaßen auf den Zufall angewiesen, dass die Archäologie neue Artefakte zutage fördert. Sind dies nun alles Artefakte, die zwar mit einer Theorie vereinbar sind, jedoch plausible Alternativtheorien nicht ausschließen, so muss man eben mit dieser Ungewissheit, oder besser: Unsicherheit, leben und auf weitere archäologische Funde hoffen.
Hinzu kommt, dass historische Quellen oftmals verfälscht, widersprüchlich und ungenau sind. Das ist etwa in den Philologien ein großes Problem, da man besonders im Mittelalter gerne mal abgeschrieben hat, was dazu führt, dass man oft zwar keinen Originaltext, aber zig Kopien besitzt, die häufig noch Kopien anderer Kopien sind. Was bei diesem regen Abgeschreibe mit einem Text passieren kann, sollte man sich in Analogie zum Stille-Post-Spiel denken können (dass auch Originalquellen gerne mal etwas ausgeschmückt sind, ist eine schon beinahe triviale Feststellung). Ohne exakte Kriterien anführen zu können, dünkt es doch intuitiv einsichtig, dass die Naturwissenschaften in Sachen Methodik den Geschichtswissenschaften weit voraus sind.
Das tut zwar wenig zur Sache, aber bei DEN Signalwörtern kann ich einfach nicht widerstehen^^: Wenn es um wissenschaftstheoretische Fragen geht, ist Popper definitiv der falsche Ansprechpartner. Er war ein lausiger Wissenschaftstheoretiker, der nicht die geringste Ahnung vom Wissenschaftsbetrieb hatte. Hinzu kommt, dass seine Logik der Forschung eine Polemik gegen eine Form des logischen Positivismus ist, die niemals vertreten wurde. Wie wenig Ahnung Popper vom logischen Positivismus hatte, hat er in den 60ern beim sog. Positivismusstreit eindrucksvoll gezeigt, als er, da bei diesem Kongress kein einziger logischer Positivist zugegen war
, selber den Aushilfspositivisten spielen musste. Das ist so dermaßen schiefgegangen, dass die Begriffe „Empirismus“ und „Positivismus“ noch 20 Jahre danach als Schimpfworte gebraucht wurden. Interessant ist in diesem Zusammenhang auch, dass es durchaus glaubwürdig dünkt, dass Rudolf Carnap (einer DER Vertreter des Wiener Kreises und damit des logischen Positivismus) Popper in seiner Kritik am Verifikationsbegriff auch deshalb zustimmte, damit er sich nicht mit dessen Haarspaltereien aufhalten musste. Oo
Selbst mit seinem Argument, dass die empirischen Wissenschaften ihre Theorien doch niemals beweisen könnten, kam Popper einige Jährchen zu spät, sodass er ein Selbstverständnis der Wissenschaften als Wahrheitsfinder kritisierte, das diese gar nicht mehr vertraten. Popper wird in wissenschaftstheoretischen Abhandlungen nur noch deshalb erwähnt, weil er Klassikerstatus besitzt; nicht aber, weil man seinen wissenschaftstheoretischen Arbeiten so viel entnehmen könnte.
Okay, ich mag Popper nicht, dann zu Gödel.gif ":) :)")
Was Gödel gezeigt hat, ist, dass formallogische Systeme, die die elementare Zahlenarithmetik beherrschen (und dazu zählt freilich auch die Mathematik auf Grundlage der Principia Mathematica von Russell/Whitehead, welche DER kolossale Versuch waren, der Mathematik ein logisches Fundament zu geben), entweder unvollständig oder widersprüchlich sind. Widersprüchlichkeit stellt ein ernstes Problem dar, da in einem System wie den Principia Mathematica ein einziger Widerspruch dazu führt, dass jede Aussage beweisbar wird. Die Unvollständigkeit hingegen hat zwar dem fregeschen bzw. hilbertschen Programm einer vollständigen Axiomatisierung der Mathematik den Todesstoß versetzt, ist aber etwas, womit wir leben können. In einem unvollständigen formalen System lassen sich zwar nicht alle Formeln, die in diesem System wahr sind, beweisen, aber die Beweise sind nach wie vor lückenlos und exakt; von Ungenauigkeiten kann nicht die Rede sein.
Anbei bemerkt ist es auch nicht die Mathematik, die als DAS Paradigma von Beweisfähigkeit gilt: tatsächlich wird in der Mathematik recht viel mit unbewiesenen Annahmen gearbeitet (so kann es schon einmal passieren, dass gewisse Behauptungen erst Jahrzehnte später bewiesen werden, obwohl sie bereits völlig selbstverständlich sind). DAS Paradigma für Beweisfähigkeit ist stattdessen die formale Logik in ihren primitiveren Formen (werden die Systeme zu komplex, gibt’s wieder Probleme, siehe Gödel). – Nun ja, soviel Fachgefasel muss sein
Hier solltest du nicht zu sehr verallgemeinern. Wir hatten eben schon das Thema Gödelsche Unvollständigkeitssätze: dem Normalsterblichen ist es freilich ziemlich egal, ob formallogische Systeme wie das der Principia Mathematica nun konsistent und vollständig sind oder nicht. Nun versetze dich aber mal in die Lage eines Mathematikers – ein schönes Beispiel ist hier Gottlob Frege. Er hatte – lange vor Gödels Unvollständigkeitssätzen – versucht, der Mathematik ein logisches Fundament unterzuschieben (auf seinem Mist ist die Idee gewachsen). Was er auf diesem Wege erreicht hat, ist u.a. die phänomenale Überwindung der aristotelischen Logik, die immerhin seit über 2000 Jahren kaum weiterentwickelt wurde und Kant dazu veranlasste, sie als vollendet zu betrachten. Darüber hinaus hat er quasi im Vorbeigehen einen brillanten Vorschlag zum uralten Problem der Existenzsätze gemacht, das Konzept des lückenlosen Beweises eingeführt, den ersten brauchbaren und auch heute noch nicht überholten Vorschlag zur Axiomatisierung von Zahlen gemacht und nebenbei die längst vergessene Stoikerlogik wiederentdeckt – ohne sie zu kennen: er hat sie gewissermaßen noch einmal erfunden. Kurz: Frege war ein verdammter Logikgott; nach Aristoteles, der die formale Logik erfunden hat, der größte Logiker, den die Welt bisher gesehen hat. Nun ja, dann gab’s da aber auch noch einen gewissen Bertrand Russell (eben der Bertrand Russell, der an den hier schon ein paar mal erwähnten Principia Mathematica mitgeschrieben hat). Dieser hatte – ebenfalls lange vor Gödel – in Freges logisch-mathematischem System einen Widerspruch entdeckt: die sog. Russellsche Antinomie. Letztlich war es Frege nicht möglich, eine zufriedenstellende Lösung für das Problem zu finden und er starb als verbitterter Mann.
Tja, das klingt wie nach einem Hollywoodschinken, war aber tatsächlich so und in Anbetracht dessen scheint es ziemlich unangebracht, davon zu sprechen, dass uns mathematische und naturwissenschaftliche Beweise in unserem Innersten (normalerweise) kaum berühren. Du musst eben nur die Leute fragen, denen das nicht am Arsch vorbeigeht.
Ganz ähnlich funktioniert das mit Gottesbeweisen: Denjenigen, den Gott sowieso nicht interessiert, wird auch ein naturwissenschaftlicher, mathematischer oder sonst wie gearteter Gottesbeweis nicht überzeugen. Selbst wenn er keine Widerlegung findet, wird er sich auf seine Intuition berufen, die ihm sagt, dass Gott nicht existiere.
Gerätst du hingegen an jemanden, der der Frage wirklich offen gegenübersteht (obwohl ich bezweifle, dass es so jemanden gibt), sich nicht hinter seiner Intuition versteckt und auch die angewandte Beweismethode ernstnimmt, kann ich mir durchaus vorstellen, dass dieser sich überzeugen lässt.
Das führt aber die Idee eines Beweises ad absurdum. Eines der intuitiv wesentlichen Kriterien für einen Beweis ist intersubjektive Überprüfbarkeit (denn wozu taugte ein Beweis, mit dem man nur sich selbst etwas beweisen könnte?). Wenn du die Erken
Huch, es lebt? Well, da in dem Text so wenig über Gott steht, nörgle ich eben an anderen Dingen herum, har
ElNonsk am 11.03.2007 20:10 schrieb:
Es sind nicht die Regeln und Methoden einer Wissenschaft, die als bewiesen oder unbewiesen gelten, sondern ihre Ergebnisse. Regeln können nicht wahr oder falsch sein, geschweige denn bewiesen werden.
Es ist relativ müßig, in Kontexten von Geschichts- und Naturwissenschaften von Beweisen zu sprechen. Tatsächlich gibt es nur Theorien, die anhand ihrer Nützlichkeit bewertet werden. Es gibt aber freilich in Geschichts- wie auch in Naturwissenschaften mehr oder weniger nützliche Theorien, weshalb es wenig Sinn macht, von DEM historischen und DEM naturwissenschaftlichen Beweis (bzw. DER historischen und DER naturwissenschaftlichen Theorie) zu sprechen und diese dann zu vergleichen.
Natürlich stützen sich naturwissenschaftliche Forschungen auf zuvor erbrachte Ergebnisse; deshalb jedoch von einem Verfahren des historischen Beweises zu sprechen, dünkt mir unangebracht. Was die Methodiken der Naturwissenschaften denen der Geschichtswissenschaften voraus hat, ist die Möglichkeit zum Experiment. Selbst wenn wir ein teures Experiment ins Auge fassen, das nur ein einziges mal durchgeführt wird, besteht hier noch lange keine hinreichende Parallele zu den Methodiken der Geschichtswissenschaften. Wiederholbarkeit ist nur einer der Vorteile des Experiments. Andere sind die Kontrollierbarkeit von Störvariablen sowie das gezielte Überprüfen der Reaktion eines Systems auf ganz bestimmter Stimuli.
Solche Möglichkeiten hat man in den Geschichtswissenschaften nicht: hier ist man gewissermaßen auf den Zufall angewiesen, dass die Archäologie neue Artefakte zutage fördert. Sind dies nun alles Artefakte, die zwar mit einer Theorie vereinbar sind, jedoch plausible Alternativtheorien nicht ausschließen, so muss man eben mit dieser Ungewissheit, oder besser: Unsicherheit, leben und auf weitere archäologische Funde hoffen.
Hinzu kommt, dass historische Quellen oftmals verfälscht, widersprüchlich und ungenau sind. Das ist etwa in den Philologien ein großes Problem, da man besonders im Mittelalter gerne mal abgeschrieben hat, was dazu führt, dass man oft zwar keinen Originaltext, aber zig Kopien besitzt, die häufig noch Kopien anderer Kopien sind. Was bei diesem regen Abgeschreibe mit einem Text passieren kann, sollte man sich in Analogie zum Stille-Post-Spiel denken können (dass auch Originalquellen gerne mal etwas ausgeschmückt sind, ist eine schon beinahe triviale Feststellung). Ohne exakte Kriterien anführen zu können, dünkt es doch intuitiv einsichtig, dass die Naturwissenschaften in Sachen Methodik den Geschichtswissenschaften weit voraus sind.
Das tut zwar wenig zur Sache, aber bei DEN Signalwörtern kann ich einfach nicht widerstehen^^: Wenn es um wissenschaftstheoretische Fragen geht, ist Popper definitiv der falsche Ansprechpartner. Er war ein lausiger Wissenschaftstheoretiker, der nicht die geringste Ahnung vom Wissenschaftsbetrieb hatte. Hinzu kommt, dass seine Logik der Forschung eine Polemik gegen eine Form des logischen Positivismus ist, die niemals vertreten wurde. Wie wenig Ahnung Popper vom logischen Positivismus hatte, hat er in den 60ern beim sog. Positivismusstreit eindrucksvoll gezeigt, als er, da bei diesem Kongress kein einziger logischer Positivist zugegen war
, selber den Aushilfspositivisten spielen musste. Das ist so dermaßen schiefgegangen, dass die Begriffe „Empirismus“ und „Positivismus“ noch 20 Jahre danach als Schimpfworte gebraucht wurden. Interessant ist in diesem Zusammenhang auch, dass es durchaus glaubwürdig dünkt, dass Rudolf Carnap (einer DER Vertreter des Wiener Kreises und damit des logischen Positivismus) Popper in seiner Kritik am Verifikationsbegriff auch deshalb zustimmte, damit er sich nicht mit dessen Haarspaltereien aufhalten musste. OoSelbst mit seinem Argument, dass die empirischen Wissenschaften ihre Theorien doch niemals beweisen könnten, kam Popper einige Jährchen zu spät, sodass er ein Selbstverständnis der Wissenschaften als Wahrheitsfinder kritisierte, das diese gar nicht mehr vertraten. Popper wird in wissenschaftstheoretischen Abhandlungen nur noch deshalb erwähnt, weil er Klassikerstatus besitzt; nicht aber, weil man seinen wissenschaftstheoretischen Arbeiten so viel entnehmen könnte.
Okay, ich mag Popper nicht, dann zu Gödel
Was Gödel gezeigt hat, ist, dass formallogische Systeme, die die elementare Zahlenarithmetik beherrschen (und dazu zählt freilich auch die Mathematik auf Grundlage der Principia Mathematica von Russell/Whitehead, welche DER kolossale Versuch waren, der Mathematik ein logisches Fundament zu geben), entweder unvollständig oder widersprüchlich sind. Widersprüchlichkeit stellt ein ernstes Problem dar, da in einem System wie den Principia Mathematica ein einziger Widerspruch dazu führt, dass jede Aussage beweisbar wird. Die Unvollständigkeit hingegen hat zwar dem fregeschen bzw. hilbertschen Programm einer vollständigen Axiomatisierung der Mathematik den Todesstoß versetzt, ist aber etwas, womit wir leben können. In einem unvollständigen formalen System lassen sich zwar nicht alle Formeln, die in diesem System wahr sind, beweisen, aber die Beweise sind nach wie vor lückenlos und exakt; von Ungenauigkeiten kann nicht die Rede sein.Anbei bemerkt ist es auch nicht die Mathematik, die als DAS Paradigma von Beweisfähigkeit gilt: tatsächlich wird in der Mathematik recht viel mit unbewiesenen Annahmen gearbeitet (so kann es schon einmal passieren, dass gewisse Behauptungen erst Jahrzehnte später bewiesen werden, obwohl sie bereits völlig selbstverständlich sind). DAS Paradigma für Beweisfähigkeit ist stattdessen die formale Logik in ihren primitiveren Formen (werden die Systeme zu komplex, gibt’s wieder Probleme, siehe Gödel). – Nun ja, soviel Fachgefasel muss sein
Hier solltest du nicht zu sehr verallgemeinern. Wir hatten eben schon das Thema Gödelsche Unvollständigkeitssätze: dem Normalsterblichen ist es freilich ziemlich egal, ob formallogische Systeme wie das der Principia Mathematica nun konsistent und vollständig sind oder nicht. Nun versetze dich aber mal in die Lage eines Mathematikers – ein schönes Beispiel ist hier Gottlob Frege. Er hatte – lange vor Gödels Unvollständigkeitssätzen – versucht, der Mathematik ein logisches Fundament unterzuschieben (auf seinem Mist ist die Idee gewachsen). Was er auf diesem Wege erreicht hat, ist u.a. die phänomenale Überwindung der aristotelischen Logik, die immerhin seit über 2000 Jahren kaum weiterentwickelt wurde und Kant dazu veranlasste, sie als vollendet zu betrachten. Darüber hinaus hat er quasi im Vorbeigehen einen brillanten Vorschlag zum uralten Problem der Existenzsätze gemacht, das Konzept des lückenlosen Beweises eingeführt, den ersten brauchbaren und auch heute noch nicht überholten Vorschlag zur Axiomatisierung von Zahlen gemacht und nebenbei die längst vergessene Stoikerlogik wiederentdeckt – ohne sie zu kennen: er hat sie gewissermaßen noch einmal erfunden. Kurz: Frege war ein verdammter Logikgott; nach Aristoteles, der die formale Logik erfunden hat, der größte Logiker, den die Welt bisher gesehen hat. Nun ja, dann gab’s da aber auch noch einen gewissen Bertrand Russell (eben der Bertrand Russell, der an den hier schon ein paar mal erwähnten Principia Mathematica mitgeschrieben hat). Dieser hatte – ebenfalls lange vor Gödel – in Freges logisch-mathematischem System einen Widerspruch entdeckt: die sog. Russellsche Antinomie. Letztlich war es Frege nicht möglich, eine zufriedenstellende Lösung für das Problem zu finden und er starb als verbitterter Mann.
Tja, das klingt wie nach einem Hollywoodschinken, war aber tatsächlich so und in Anbetracht dessen scheint es ziemlich unangebracht, davon zu sprechen, dass uns mathematische und naturwissenschaftliche Beweise in unserem Innersten (normalerweise) kaum berühren. Du musst eben nur die Leute fragen, denen das nicht am Arsch vorbeigeht.
Ganz ähnlich funktioniert das mit Gottesbeweisen: Denjenigen, den Gott sowieso nicht interessiert, wird auch ein naturwissenschaftlicher, mathematischer oder sonst wie gearteter Gottesbeweis nicht überzeugen. Selbst wenn er keine Widerlegung findet, wird er sich auf seine Intuition berufen, die ihm sagt, dass Gott nicht existiere.
Gerätst du hingegen an jemanden, der der Frage wirklich offen gegenübersteht (obwohl ich bezweifle, dass es so jemanden gibt), sich nicht hinter seiner Intuition versteckt und auch die angewandte Beweismethode ernstnimmt, kann ich mir durchaus vorstellen, dass dieser sich überzeugen lässt.
Das führt aber die Idee eines Beweises ad absurdum. Eines der intuitiv wesentlichen Kriterien für einen Beweis ist intersubjektive Überprüfbarkeit (denn wozu taugte ein Beweis, mit dem man nur sich selbst etwas beweisen könnte?). Wenn du die Erken
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