Wahrscheinlichkeitsrechnung: Frage

[Sword_CH]

Hallo ich bin gerade am Lernen dieses schönen Themas und verstehe das ganze mittlerweile ziemlich gut. Nur diese (makabere )Aufgabe verstehe ich nicht.

Bei einem Flugzeugabsturz sterben 4 Menschen. 3 Profigolfer waren an Board. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner der Golfer getötet wurde, wenn 22 Menschen an Board waren.

Ich habe das ganze versucht mit der Binominal Wahrscheinlichkeit zu lösen

Wahrscheinlichkeit = (n! / (n-k)!*k!) * p^k * q^(n-k)

p ist der Erfolg und q der Misserfolg.


Die Lösung wäre 0.5299 (also rund 53. Kann mir jemand den Lösungsweg zeigen? Komme beim besten Willen nicht drauf.

 

[Maulwurf2005]

Hallo ich bin gerade am Lernen dieses schönen Themas und verstehe das ganze mittlerweile ziemlich gut. Nur diese (makabere )Aufgabe verstehe ich nicht.

Bei einem Flugzeugabsturz sterben 4 Menschen. 3 Profigolfer waren an Board. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner der Golfer getötet wurde, wenn 22 Menschen an Board waren.

Ich habe das ganze versucht mit der Binominal Wahrscheinlichkeit zu lösen

Wahrscheinlichkeit = (n! / (n-k)!*k!) * p^k * q^(n-k)

p ist der Erfolg und q der Misserfolg.


Die Lösung wäre 0.5299 (also rund 53. Kann mir jemand den Lösungsweg zeigen? Komme beim besten Willen nicht drauf.

Du kannst das auch mit dem Gegenereignis machen, also 19/22*18/21*17/20*16/19 - da kommst du auch auf das Richtige Ergebnis.
--> 52,987% - und ist wesenlich einfacher, da du bei der Rechnung mit deiner Formel mehrere Wege benötigst.

 

[Sword_CH]

Argh... man kann es sich auch kompliziert machen

Vielen Dank für die Lösung!

 

[Sword_CH]

Nach der vorherigen bringt mich nun auch die letzte Frage fast zur Weissglut Ist eigentlich genau das Gegenteil, aber ich werde nicht schlauer daraus

Ein 7-köpfiges Team wird von 12 Personen zufällig ausgewählt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass X und Y im Team sind?

Das Resultat wäre 31.8 Prozent.

Vielen Dank schon im Voraus! Und das wäre dann alles

 

[struy]

Ein 7-köpfiges Team wird von 12 Personen zufällig ausgewählt. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass X und Y im Team sind?

Das Resultat wäre 31.8 Prozent.

Da muss ich auch wieder überlegen, aber ich hab's. Ist eigentlich ganz einfach.

Die Wahrscheinlichkeit, dass X ins Team gewählt wird, ist 7/12.
Unter der Bedingung, dass X im Team ist, hat man für Y noch die Wahrscheinlichkeit von 6/11. Beides multipliziert ergibt deine geforderten 31.8 Prozent.