Ne richtige Rechts"beratung" darf man Dir hier nicht geben, daher sind das hier nur die Dinge, die meines Wissen zutreffen und/oder logisch sind. Aber klar ist, dass du da halt Schuld bist, denn man muss immer damit rechnen, dass einer vor einem eine Vollbremsung macht (außer vlt. es macht iner auf einer Landstraße ohne Wald&co an der Seite und mit freier Sicht nach vorne wirklich VÖLLIG grundlos eine Vollbremsung
)
Ansonsten müsste aber Deine private Haftplicht durchaus für den Schaden aufkommen, aber da muss man natürlich nachfragen.
Und für Deinen Führerschein sollte das keinerlei Auswirkungen haben, da du nichts grob fahrlässiges gemacht hast wie zB über Rot fahren oder Vorfahrt missachten oder so was. Für so einen Unfall wie Deinen bekommst du an sich nur ein kleines Verwarngeld von 35€ oder so, und zumindest für die Probezeit beim Führerschein müsste es schon Vergehen sein, die mind 60€ kosten - und ich vermute mal, dass es beim begleitenden Fahren wie bei der Probezeit ist. Dazu kommt noch, dass es ja mit dem Rad war - aber selbst per Auto hätte ein solcher simpler Auffahrunfall wohl keine Konsequenzen außer einem Verwarngeld, und das Verwarngeld kann sogar je nach Ermessen der herbeigerufenen Polizei geringer sein.
Zudem: die Polizei weiß ja offenbar eh nix davon, und die Versicherung wird ja nicht von sich aus das bei der Polizei melden - das wäre ja eine irrsinnige Arbeit für die Polizei, wenn jeder kleine Blechschaden noch mal von denen geprüft werden müsste, ob der Verursacher ggf. Dreck am Stecken hat oder eine höhere Strafe bekommen müsste als ein normaler Fahrer nach Ende seiner Probezeit. Wenn Du GANZ sichergehen willst, musst du halt mal in Deiner Fahrschule fragen, oder extra zum Anwalt.
Und von wegen "Bremskraft geringer als Auto": dann kauf Dir mal neue Bremsen, denn an sich kann man ein Fahrrad mit ordentlichen Bremsen schneller zum Stehen bringen als ein Auto
also, inkl. der Reaktionszeit, die etwas kürzer ist, weil Deine Hände ja eh schon an der Bremse sind (sein sollten... ) - Autofahrer müssen erst den Fuß anheben, umsetzen und dann voll in die Bremse
und wenn du echt 5m Abstand hattest und TROTZDEM sogar ne Delle + Rücklichtabdeckung gebrochen, dann hattest du beim Aufprall sicher immer noch recht viel Speed drauf... 5m sind allerdings definitiv zu wenig, wobei man natürlich eh nur selten einen so kurzen Abstand hat - wann fährt ein Auto schon mal so langsam, dass man 5m Abstand länger halten kann?