Mathe Problem :-/

[mastermaisi777]

Hallo ,
da ja bald die Schule wieder beginnt (   ) habe ich schon mal begonnen mich vorzubereiten , jedoch scheitere ich an einem Beispiel:

(integralzeichen) 1/(wurzel)(2+5x²) dx

da ganze sollte wohl irgendwie mit dem subistutionsverfahren zu lösen sein , ich komme aber beim besten willen nicht auf die Lösung

Laut Lösungsbuch lautet die Lösung folgendermaßen : ((wurzel von 5 )/ 5)* ln(x*(wurzel von 5 ) + (wurzel)( 5*x² +2 ) +C

Ich hoffe die Form ist verständlich , wenn ein sternchenträger meint es besser zu können , nur zu  

Ich komme btw immer auf (wurzel)(2+5*x²) /(20*x)

Danke an diejenigen dies versuchen zu lösen  
Mfg

edit : meine lösung falsch hingeschrieben .

 

[ExBartZ]

Ich kann dir ja mal ein Tipp geben, der dir vielleicht weiterhilft:

int(1/y)dy = ln y

Das ist eines, was du beachten musst dann musst du nur noch richtig substituieren und schon sollte es machbar sein
Viel Spaß beim weiteren probieren *g

 

[mastermaisi777]

ich kenne die Grundintegrale  
ich habs ja schon mit verschiedenen varianten versucht bzw verschiedene Sachen substituiert geht sich aber alles nicht aus .
Wenn du auf die Lösung kommst dann sag mir bitte den Lösungsweg

 

[SaPass]

Hast du eine obere und eine untere Grenze für das Integral?

 

[bsekranker]

Hast du eine obere und eine untere Grenze für das Integral?

Das ist ein unbestimmtes Integral, sieht man auch an der Lösung.

 

[mastermaisi777]

wie Bsekranker schon geschrieben hat ist es ein unbestimmtes integral , sonst hätte ich ja eine zahl als ergebnis .

achja das lösungbuch scheint recht zu haben , denn mein TI voyage 200 kommt auch auf das ergebnis .

kann es sein das die neue foren software ein bisschen buggy in verwendung mit dem opera ist ? i seh manchmal nicht was ich schreibe oder ich schreibe am seitenanfang weiter mitten in einem wort .

 

[Joe_2000]

Öh, ich weiß nicht, ob das Thema schon erledigt ist, aber irgendwie kann ich die Lösung aus dem Lösungsbuch auf die Schnelle nicht nachvollziehen. :-o

Prinzipiell kann ich dir die Seite www.wolframalpha.com empfehlen, dort kannst du dir auch die einzelnen Schritte des Integrierens anzeigen lassen ("show steps").
http://www.wolframalpha.com/in...

Ich hab es gemacht, in dem ich auf die Form 1/sqrt(1+u^2) umgeformt hab, denn davon ist die (als bekannt vorausgesetzte) Stammfunktion arsinh(x)....und jetzt wo ich das schreib, fällt mir auf, dass man das in der Schule gar nicht hatte, oder? Jedenfalls halt 1/sqrt(2) ausgeklammert und sqrt(5/2)=u substituiert.

Edit: Um auf die Lösung von dir zu kommen, könnt ich mir vorstellen, dass man irgendwo Partialbruchzerlegung machen müsst....aber ist nur ne Idee, nix konkretes.