Problem bei Fortpflanzung aufgrund mangelnder Mathekenntnisse

[Kreon]

Mein Problem: Fehlerfortpflanzung!

Gegeben: f(x)= (2*F) / (A+R) ; Gleichung mit den Variablen A, R und F
Annahme A, R und F wären alle 100 --> Ergebnis = 1

Jetzt wird davon ausgegangen, dass die Variablen von ihrem wahren wert 10% abweichen können (+-10

1. Beispiel: A & R = 90; F= 110 --> 1,22 (+22% vom wahren Wert)
2. Beispiel: A & R = 110; F = 90 --> 0,818 (-18% vom wahren Wert)
3. Beispiel: A = 90; R = 100, F= 110 --> 1,16 (+16% vom wahren Wert)
4. Beispiel: A, R u. F = 110 --> 1 (keine Abweichung)
usw.
..
.

Wie kann ich nun beweisen, dass bei einer Abweichung der einzelnen Variablen von 10%, der Endwert zw. -18% und +22% schwankt?
Ich denke mal, das sind die beiden Extremwerte, anderer Kombinationen ergeben geringere Abweichungen vom wahren Wert.

 

[Martinie]

Das könnte über den Grenzwert gehen, bin mir aber nicht sicher!

Ansonsten ja müsste ein Min und ein Max geben, nur bei 3 Variablen müsstest du ja partiell ableiten.

 

[Herbboy]

wofür stehen denn A, F usw.? und was genau drückt f(x) aus? geht das anschaulicher?

 

[Kreon]

wofür stehen denn A, F usw.? und was genau drückt f(x) aus? geht das anschaulicher?

Es handelt sich um die Berechnung eines Siebkoeffizienten bei Hämofiltern:

Die Hämofiltration ahmt die glomeruläre Filtration der Niere nach, d.h. Filtration von kleinmolekularen, eiweißfreien Plasmabestandteilen, die durch die Basalmembran und das innere Blatt der Bowmann`schen Kapsel filtriert werden. Dieser biologische Vorgang wird durch den Blutdruck angetrieben.
Die Apparatur des Hämofilters arbeitet ähnlich.
Hier wird ein Filter in einen extrakorporalen Kreislauf zwischengeschaltet. Über die Filterkapillaren wird entlang eines transmembranösen Druckgefälles Flüssigkeit durch die Kapillarmembran abgepreßt.

Die Eliminierbarkeit eines Stoffes wird durch den Siebkoeffizienten bestimmt, der das Verhältnis der Konzentration des Stoffes im Filtrat zur Konzentration im Blut beschreibt. Wird der Siebkoeffizient als "Null" bezeichnet bedeutet dies, daß der Stoff die Membran nicht durchdringen kann. Hat der Siebkoeffizient den Wert "Eins", dann wird ein bestimmter Stoff zu 100% filtriert.

Und so wird er berechnet: SK= 2*Konzentration des Stoffes im F(iltrat) / (Konzentration im Blut vor der Filtration (A wie Ausgang) + Konzentration im R(etentat) = das was den Filter wieder verlässt ohne Filtriert zu werden)

 

[visioner1]

stichwort Totales Differential

 

[machbetmachallabett]

Ich hab zum Problem keine Ahnung, ich wollte nur mal anmerken, dass der Threadtitel genial ist.

 

[Kreon]

stichwort Totales Differential

stichwort: wie pack ich das an? :-o

 

[visioner1]

stichwort Totales Differential

stichwort: wie pack ich das an? :-o

nach deinen variablen partiell ableiten

Delta f(x) = fx' deltaz +fy' deltay usw.

bei einer änderung von +1% ist delta x 0,01
du musst sozusagen die extrema deiner funktion finden, über partielle ableitungen - das ganze ist ja eine worst case annahme. (maximale änderungen).
du musst nach allen variablen ableiten, die variieren können.


hier hab ich was gefunden, sollte soweit verständlich sein

http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=74695

- ich hab urlaub und dementsprechend kein bock dazu

grüße visi - genauer recherchieren darfst du selbst

 

[SCUX]

Ich hab zum Problem keine Ahnung, ich wollte nur mal anmerken, dass der Threadtitel genial ist.

/sign/
dachte auch an etwas anderes

 

[trottel07]

Ich hab zum Problem keine Ahnung, ich wollte nur mal anmerken, dass der Threadtitel genial ist.

/sign/
dachte auch an etwas anderes

naja, ich dachte auch erst an was anderes

 

[MiffiMoppelchen]

Ich hab zum Problem keine Ahnung, ich wollte nur mal anmerken, dass der Threadtitel genial ist.

Ich dachte auch erst, da möchte jemand Tipps haben, wie man einer Professorin für Mathematik den Hof macht.

 

[Kreon]

danke für die vielen hilfreichen Beiträge