Geeignet sind bei der CPU an sich alle modernen Karten.
Die R9 270X zB, die auch JogurthWaldfruechte anspricht, wäre ein absoluter Preis-Leistungs-Tipp für 170€, die ist schon fast Doppelt so schnell wie Deine GTX 560 Ti ! Die reicht auch für alles auf hohen Details aus. Nvidia hat in dem Preissektor nichts zu bieten, die gleichtstarke GTX 760 kostet direkt 30-40€ mehr.
Für 200-350€ wäre wiederum klar die AMD R9 280X oder eine Nvidia GTX 770 das Beste. Die sind nochmal 25-30% schneller und würden halt "länger halten" als die R9 270X. Die Nvidia ist teurer, aber je nach Shop bekommst Du da noch ein Spielepaket dazu. Bei der AMD nicht, wobei es die auch als Edition inkl. Battlefield 4 gibt (auch für die R2 270X gibt es solche Editionen). Von der Leistung her sind die R9 280X und GTX 770 quasi identisch.
Wobei AMD bei den aktuellen Modellen das neue Feature Mantle bietet, was bei Spielen, in denen das unterstützt wird, dann einen Leistungsvorsprung ergeben wird. BF4 zB soll bald einen Patch bekommen, der Mantle unterstützt - und es KANN sein, dass in Zukunft auch weitere Spiele das haben werden, aber das weiß man noch nicht. Nvidia hat dafür PhysX, also mehr Physik-Grafikeffekte, was aber nur sehr wenige Games auch unterstützen.
Bei der Auswahl des genauen Modells hängt es bei allen drei Karten halt vom Shop und der Verfügbarkeit ab. Gut sind an sich alle Modelle mit 2-3 Lüftern der bekannten Hersteller wie Asus, MSI, Sapphire, Gigabyte, Gainward... die sind auch oft ab Werk leicht übertaktet, ohne dass es ein Problem bei der Lautheit ist. Bei Office&co wirst Du so eine Karte kaum wahrnehmen, bei Last je nach Karte mehr oder weniger, "laut" aber sicher nicht, und zur Not kann man immer noch selber die Lüftereinstellung ändern - einige Karten sind halt so eingestellt, dass sie lieber schneller drehen und nur 60 Grad warm werden, andere lassen 70 grad zu und drehen aber leiser - erst so ab 80 Grad wäre es aber wirklich nötig, vlt etwas besser zu Kühlen.
Ich hab zB daher meine Gigabyte Radeon 7950 so eingestellt, dass sie bis 70 Grad nur bei 40% dreht, und da hört man die kaum. Bis 80 Grad wird sie dann schneller, und erst ab 80 Grad gibt sie richtig Gas, ab 90 Grad dann 100%. Allerdings war es selbst im Hochsommer so, dass sie nur ganz selten mal kurz über 70 ging und dann für 2-3 Minuten mit 50% drehte statt nur 40%. Meine Karte hat vom Prinzip her den gleichen Kühler wie alle anderen Gigabyte-Karten ab 150€, der "windforce" mit den 3 Lüftern.
PS: was für ein Gehäuse hast Du? Je nach dem KÖNNTE es mit ner 280X oder GTX 770 nämlich eng werden. Die sind eher so 26-28cm lang, eine 560 Ti nur 22-24cm. Schau vlt mal, wie viel Platz zwischen dem Ende der 560 Ti und dem vorderen Bereich des Gehäuses ist, ohne dass sie anstoßen würde, wenn sie länger wäre. Und: was für ein Netzteil hast Du? Bei offenem PC am besten mal seitlich auf das NT schauen, da ist ne Tabelle usw