Erstmal die Frage, ob du nen bestimmten Shop bevorzugst oder nicht. Nen PC nach Wunsch bauen zB Hardwareversand, mindfactory, alternate und caseking zusammen. ggf musst du aber den CPU-Kühler selber verbauen, weil das für den Transport sonst zu kritisch sein kann - wäre aber echt nicht schwer.
Ganz generell: optimal für Gaming-Power bei Preis-Leistung wäre
Intel Xeon E3-1231 V3 (das ist quasi ein core i7-4770, nur ohne eigene Grafikeinheit und 50€ günstiger) => 260€
Mainboard für ca 80-90€, zB ein ASRock H97 Pro4 => 90€
2x 8GB DDR3-1600, zB Crucial Ballistix Sports oder G.Skil Ares => 80€
SSD mit 240 oder sogar 500 GB => 80-150€
Festplatte 2000GB => 80€
solides Midi-Gehäuse mit guter Lüftung und genug Platz => 60-70€ - welchen Stil bevorzugst du da?
Netzteil 500-550W, gute Effizienz => 70€
CPU-Kühler für nen leisen PC, zB Arctic Cooling Freezer 13 CO oder EKL Brocken ECO => 30€
und als Grafikkarte eine Nvidia GTX 970 oder AMD R9 390. Vorteil Nvidia: deutlich weniger Strombedarf. Vorteil AMD: nen Tick schneller und doppelt so viel RAM (8GB) => 350€
Dann hast Du ca 1200€ inkl. nem DVD-Brenner (15€ ), windows-Lizenz ca 80-90€. Mehr auszugeben macht an sich nur Sinn, wenn du SICHER bist, dass du entweder unbedingt übertakten willst (dann nimm nen core i7-4790k für 350€ und ein Z97-Board für 130-150€ - kostet also zusammen ca 150€ mehr) oder sicher bist, dass du während der Lebensdauer des PCs unbedingt mal eine sehr schnelle SSD für den kleinen M.2-Slot haben willst und/oder ein USB3.1-Gerät, bei dem 3.1 im Vergleich zu 3.0 auch was bringt (an sich kann das dann nur ein externes Speicherlaufwerk sein). Wenn die DAS wichtig ist, also das mit M2 und USB3.1, dann solltest du den neueren Sockel 1151 und eine Skylake-CPU, den i7-6700 nehmen. Das kostet dann ca 100€ mehr als der Xeon und bringt rein von der Leistung her so gut wie nix im Vergleich zum Xeon.
Zu den allgemeinen Fragen: ein i7 bringt aktuell keinen echten Vorteil zu einem i5, aber wenn mal die Games mehr auf "8 Kern" optimiert werden, kann es ein Vorteil sein. AMD und Nvidia: aktuell ist AMD beim Strombedarf bei den starken Karten sehr schwach, dafür bekommst du aber oft etwas mehr Leistung "pro Euro". Ansonsten tun die sich nix. Beim Gehäuse: das muss einfach nur mindestens die Größe haben, um das gewollte Mainboard zu supporten (am besten einfach ATX nehmen, da kannst du dann auch ein mATX-Board einbauen - ein ATX-Board in ein mATX-Gehäuse ginge aber nicht), tief genug, damit nicht nur kurze Grafikkarten passen und breit genug, damit nicht nur flache Kühler passen. Und am besten noch 2x USB3.0 an der Front. Da gibt es zwischen 30 und 100 Euro mehrere Dutzend zu Wahl